Prueba Saber 11 · lo que evalúa el ICFES

Matemáticas

Mide cómo usas las matemáticas para resolver situaciones reales: leer datos, plantear una estrategia y justificar por qué tu respuesta es correcta.

50 preguntas · 25 en la 1.ª sesión y 25 en la 2.ª3 competencias · 3 bloques de temas

¿Qué te evalúan?

Las competencias que evalúa el ICFES

Así se reparten las 50 preguntas de la prueba entre sus competencias.

34%

43%

23%

3competencias

Interpretación y representación34%
Formulación y ejecución43%
Argumentación23%

Competencia 134%de las preguntas · unas 17 de 50

Interpretación y representación

Comprender y transformar información que viene en tablas, gráficas, diagramas o esquemas.

Ver ejemplo

Situación

Una tienda muestra sus ventas en una gráfica de barras: enero $2 millones, febrero $2,5 millones, marzo $4 millones y abril $4,5 millones.

Pregunta

¿Entre qué par de meses seguidos crecieron más las ventas?

A.Entre enero y febrero.
B.Entre febrero y marzo.
C.Entre marzo y abril.
D.Entre enero y abril.

Respuesta correcta

B. Entre febrero y marzo.

Por qué

Calcula la diferencia entre meses vecinos: enero→febrero +0,5; febrero→marzo +1,5; marzo→abril +0,5. El mayor salto es de 1,5 millones, y en la gráfica se ve como el cambio de altura más grande entre dos barras seguidas. Esta competencia evalúa leer la información de tablas y gráficas y transformarla, no hacer cálculos largos.

Por qué no son las demás

A y C: en ambos casos el crecimiento es de solo 0,5 millones. D: enero y abril no son meses seguidos, y la pregunta pide meses consecutivos.

Competencia 243%de las preguntas · unas 22 de 50

Formulación y ejecución

Diseñar un plan para resolver un problema, ejecutarlo y llegar a la solución.

Ver ejemplo

Situación

Vas a enchapar un piso rectangular de 3 m × 4 m con baldosas cuadradas de 50 cm de lado. Cada caja trae 10 baldosas.

Pregunta

¿Cuántas cajas debes comprar como mínimo?

A.4 cajas.
B.4,8 cajas.
C.5 cajas.
D.48 cajas.

Respuesta correcta

C. 5 cajas.

Por qué

Plan: 1) área del piso: 3 × 4 = 12 m². 2) Área de una baldosa: 0,5 × 0,5 = 0,25 m². 3) Baldosas: 12 ÷ 0,25 = 48. 4) Cajas: 48 ÷ 10 = 4,8; como no venden cajas por partes, necesitas 5. La trampa típica es responder 4,8 o 4: el ICFES evalúa que tu plan llegue a una respuesta que tenga sentido en la situación.

Por qué no son las demás

A: 4 cajas traen 40 baldosas y faltarían 8. B: no se venden fracciones de caja. D: 48 es el número de baldosas, no de cajas.

Competencia 323%de las preguntas · unas 12 de 50

Argumentación

Validar o refutar afirmaciones, procedimientos y soluciones, explicando el porqué.

Ver ejemplo

Situación

Sofía afirma: «Si duplico el lado de un cuadrado, su área también se duplica».

Pregunta

¿Es correcta la afirmación de Sofía?

A.Sí, porque si el lado se duplica, todo el cuadrado se duplica.
B.No, porque el área se cuadruplica: (2L)² = 4L².
C.No, porque el área se triplica.
D.Sí, porque el perímetro también se duplica.

Respuesta correcta

B. No, porque el área se cuadruplica: (2L)² = 4L².

Por qué

Prueba con un cuadrado de lado 2: su área es 2 × 2 = 4. Si el lado pasa a 4, el área es 4 × 4 = 16, que es 4 veces más. En general, (2L)² = 4L². En estas preguntas las opciones traen la conclusión junto con una razón: la correcta es la que da la razón válida, no solo el «sí» o el «no».

Por qué no son las demás

A repite el error de Sofía sin comprobarlo. C: con lado 2 el área pasa de 4 a 16, que es 4 veces, no 3. D: es cierto que el perímetro se duplica, pero Sofía habla del área: la razón no sostiene la conclusión.

Contenidos

Los temas que salen

El ICFES los organiza en tres categorías. Los genéricos son los de la vida diaria; los no genéricos son los propios del colegio. Ojo: el ICFES considera no genérico el uso de expresiones algebraicas, porque la mayoría de problemas cotidianos se pueden resolver sin ellas.

Estadística

Tablas y gráficas
Promedio y rango
Conjuntos: unión e intersección
Conteo: principios de suma y multiplicación
Población, muestra e inferencia

Solo para algunos (contenido no genérico)

Mediana, percentiles y varianza
Correlación
Combinaciones y permutaciones
Estimación del error

Ver ejemplo

Situación

Las notas de 5 estudiantes en un examen fueron 2,0; 3,5; 4,0; 4,0 y 4,5.

Pregunta

¿Cuál es el promedio y cuál es el rango de las notas?

A.Promedio 4,0 y rango 2,5.
B.Promedio 3,6 y rango 2,5.
C.Promedio 3,6 y rango 4,5.
D.Promedio 3,5 y rango 2,0.

Respuesta correcta

B. Promedio 3,6 y rango 2,5.

Por qué

Promedio: (2,0 + 3,5 + 4,0 + 4,0 + 4,5) ÷ 5 = 18 ÷ 5 = 3,6. Rango: nota mayor − nota menor = 4,5 − 2,0 = 2,5. La mediana (el dato del centro al ordenarlos) es 4,0: fíjate que el 2,0 baja el promedio pero no mueve la mediana, una idea que el ICFES pregunta mucho.

Por qué no son las demás

A: 4,0 es la mediana (y la moda), no el promedio. C: 4,5 es la nota mayor; el rango es mayor − menor. D: 3,5 es solo una de las notas y 2,0 es la menor, no la diferencia.

Geometría

Triángulos, círculos y paralelogramos
Esferas, cilindros y cajas: áreas y volúmenes
Rectas paralelas y perpendiculares
Desigualdad triangular
Plano cartesiano

Solo para algunos (contenido no genérico)

Congruencia y semejanza
Teoremas de Pitágoras y de Tales
Traslaciones, rotaciones y reflexiones
Polígonos y pirámides

Ver ejemplo

Situación

Una escalera de 5 m está apoyada en una pared y su base queda a 3 m de la pared.

Pregunta

¿A qué altura de la pared llega la escalera?

A.2 m.
B.4 m.
C.5,8 m.
D.8 m.

Respuesta correcta

B. 4 m.

Por qué

La pared, el piso y la escalera forman un triángulo rectángulo, y la escalera es la hipotenusa. Por el teorema de Pitágoras: altura² + 3² = 5², así que altura² = 25 − 9 = 16 y la altura es 4 m. Si alejas la base de la pared, la escalera llega más bajo: esa relación también puede salir como pregunta de argumentación.

Por qué no son las demás

A: es 5 − 3; restar lados no funciona en un triángulo rectángulo. C: es √(5² + 3²), como si la escalera fuera un cateto, pero es la hipotenusa. D: es 5 + 3; la altura no puede ser mayor que la escalera.

Álgebra y cálculo

Fracciones, razones, decimales y porcentajes
Operaciones y potencias (notación científica)
Relaciones lineales
Razones de cambio: interés, velocidad

Solo para algunos (contenido no genérico)

Expresiones algebraicas
Funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas
Funciones trigonométricas
Sucesiones

Ver ejemplo

Situación

Un celular cuesta $800.000. La tienda hace un descuento del 25 % y después cobra el 19 % de IVA sobre el precio con descuento.

Pregunta

¿Cuánto pagas en total?

A.$600.000.
B.$714.000.
C.$752.000.
D.$952.000.

Respuesta correcta

B. $714.000.

Por qué

Descuento: 25 % de 800.000 = 200.000, así que queda en 600.000. IVA: 19 % de 600.000 = 114.000, y el total es 714.000. Error frecuente: restar 25 % y sumar 19 % de una vez (800.000 × 0,94 = 752.000). Los porcentajes se aplican en orden, cada uno sobre el valor que le corresponde.

Por qué no son las demás

A: es el precio con descuento, falta el IVA. C: resta 25 % y suma 19 % de una vez sobre 800.000. D: aplica el IVA al precio sin descuento (800.000 × 1,19).

En qué situaciones te lo preguntan

Las preguntas vienen dentro de un contexto. Estos son los cuatro tipos.

01Familiares o personalesFinanzas personales, el hogar, el transporte, la salud.
- Dinero del día a día: presupuestos, descuentos, cuotas, recibos de servicios e intereses.
- El hogar: medidas para muebles, pintura, baldosas, recetas y proporciones.
- Transporte y salud: tiempos de viaje, tarifas, dosis según el peso, tablas nutricionales.
Ejemplo: «Un plan de celular cobra $30.000 fijos más $200 por minuto adicional. ¿Cuánto pagas si usas 50 minutos adicionales?» → 30.000 + 50 × 200 = $40.000.
02LaboralesTareas de un trabajo que no exigen conocimientos técnicos.
- Tareas de un oficio que cualquiera puede entender, sin conocimientos técnicos.
- Inventarios, turnos, producción por hora, costos y ganancias de un negocio.
- Comparar ofertas, calcular materiales o repartir trabajo entre varias personas.
Ejemplo: «Un panadero hace 120 panes en 3 horas. ¿Cuántos hace en una jornada de 8 horas al mismo ritmo?» → 40 por hora × 8 = 320 panes.
03Comunitarios o socialesEconomía, política, convivencia, medio ambiente.
- Datos de la comunidad: encuestas, elecciones, población, censos.
- Economía y medio ambiente: consumo de agua o energía, reciclaje, precios.
- Gráficas de noticias, que hay que leer con cuidado (ejes, escalas, porcentajes).
Ejemplo: una encuesta a 200 personas muestra que el 35 % recicla. ¿Cuántas personas son? → 0,35 × 200 = 70.
04Matemáticos o científicosSituaciones abstractas, propias de las matemáticas.
- Situaciones abstractas, sin una historia de la vida real alrededor.
- Propiedades de números, figuras y funciones; patrones y sucesiones.
- Validar procedimientos o demostrar si una afirmación general es cierta.
Ejemplo: «¿La suma de dos números impares siempre es par?» → Sí: (2a + 1) + (2b + 1) = 2(a + b + 1), que es par.

La ecuación del ICFES

¿Cuánto vale Matemáticas en tu puntaje?

La ecuaciónPuntaje globalde 0 a 500 puntos

MAT×3+LC×3+SC×3+CN×3+IN×1

× 5

MAT = Matemáticas · LC = Lectura Crítica · SC = Sociales y Ciudadanas · CN = Ciencias Naturales · IN = Inglés

Cada prueba se califica de 0 a 100

Peso×3hasta 115,4 de 500 puntos

Matemáticas es una de las cuatro áreas fundamentales del examen y por eso pesa 3. Mide el razonamiento cuantitativo (interpretar datos, plantear y resolver problemas, argumentar), que se usa en casi todas las carreras y en la vida diaria con el dinero, las medidas y las estadísticas, y que el Ministerio de Educación trabaja en todos los grados con sus Estándares Básicos de Competencias.

La clave para esta prueba

Casi la mitad de las preguntas (43 %) son de plantear y resolver: practica problemas completos, no solo fórmulas.

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